Issue Mécanique & Industries Volume 10, Number 5, Septembre-Octobre 2009 Page(s) 351 - 364 DOI 10.1051/meca/2009069 Published online 10 November 2009

Mécanique & Industries 10, 351-364 (2009)
DOI: 10.1051/meca/2009069

Comparaison de configurations d'essais hétérogènes en vue d'améliorer l'identification du comportement élastique orthotrope par l'erreur en relation de comportement

Tarek Merzouki¹, Fodil Meraghni¹, Hocine Chalal¹ et Tarak Ben Zineb<sup>2

1</sup>  Laboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux LPMM UMR-CNRS 7554 École Nationale Supérieure d'Arts et Métiers, ENSAM Metz, 4 Rue Augustin Fresnel, 57078 Metz, France
²  LEMTA, Nancy-University, CNRS, 2 Rue Jean Lamour, 54519 Vandœuvre-lès-Nancy, France

Reçu le 21 mai 2007, accepté le 14 mai 2009 / Publié en ligne le 10 novembre 2009

Abstract - Comparison of heterogeneous configurations of tests in order to improve the identification of the orthotropic elastic behavior by the error in constitutive relation. The paper presents a comparison of four configurations of heterogeneous tests in order to optimize the identifiability of orthotropic material parameters of an elastic behavior. The technique of identification is based on minimization of an energy norm formulated on the basis of error in constitutive relation. This norm is based on variational principle. It exploits the experimental strains measurements obtained by an experimental technique and the strains calculated by finite element code. The problem of minimization is solved by a regularized algorithm : Levenberg-Marquardt. An analysis of sensitivity to the noises is carried out in order to illustrate the robustness and numerical stability. Two types of noise simulating the errors of measurement were tested : randomly distributed and systematic. It comes out from this study that the configuration of test noted complex geometry gives the best result of identification.

Résumé - Cet article présente une comparaison de quatre configurations d'essais hétérogènes en vue d'optimiser l'identification des paramètres de comportement d'un matériau orthotrope élastique. La technique d'identification est basée sur la minimisation d'une norme énergétique formulée sur la base de l'erreur en relation de comportement. La norme est construite sur la base de principes variationnels. Elle exploite les champs de déformations mesurés au moyen d'une technique de mesure de champs cinématiques et les déformations calculées par le code d'éléments finis Abaqus. Le problème de minimisation est résolu itérativement par un algorithme régularisé : Levenberg-Marquardt. Une analyse de sensibilité aux bruits de mesure est réalisée afin d'illustrer la robustesse et la stabilité numérique. Deux types de bruit simulant les erreurs de mesures, ont été testés : aléatoire et systématique. Il ressort de cette étude que la configuration d'essai notée géométrie complexe donne le meilleur résultat d'identification.

Key words: Identification / error in constitutive relation / heterogeneous tests / variational principles / inverse problem / optimization

Mots clés : Identification / erreur en relation de comportement / essais hétérogènes / principes variationnels / problème inverse / optimisation

Corresponding author: Tarek.merzouki@ensam.metz.fr

© AFM, EDP Sciences 2009

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